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多獨立變數求解速度分布
TIP
- 推爆信龍的影片，真的有夠會教，會聽到熱血沸騰那種XD
- 熟悉PDE解法，因為工數這部份講到的不多
- 考試心得：應用題的話切記注意單位換算 (質均)！
- TP Resources (Notes更新中)
Time-Dependent (Unsteady-state) Flow
Assumptions of the System
- Newtonian Fluid
- Incompressible (constant density)
- 1D Laminar Flow (Re < 2100)
Solve for Velocity Distributions
用CH3學到的通用 “equations of change (continuity & motion)” 求解速度分布：
- 平面上無限延伸的流體
- 無因次變數的假設技巧 (詳情見筆記)
- 因B.C.非有限範圍，此PDE不能用最方便的分離變數法，改用 “combination of variables” (較不直覺)
- 管子內的流體 (flow between 2 plates)
- B.C.為有限範圍，PDE可用分離變數法求解，但是需先用 “perturbation” 把變數 都搞成0
- 接著就是：分離變數 (PDE to ODE) -> 典型 S-L 問題，記得考慮eigenvalue的三種情形 -> 代回I.C.和B.C.，展開傅立葉級數得到近似解 (因用perturbation作前提假設)
Stream Function
Creeping flow around a sphere
Boundary-Layer Theory
Assumptions of the System
- Newtonian Fluid
- Incompressible (constant density)
- 2D Laminar Flow (Re < 2100)